¿Qué tanto sabes de fracciones?

Realiza el siguiente tes. Lee detenidamente y sigue las indicaciones.

Test creado con GoConqr por Nora García Vargas

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Analiza y Resuelve.Conjunto de Fichas creado con GoConqr por Nora García Vargas

Ejemplos de problemas para representar una fracción

Hay algunos problemas en los que, a partir de los datos que nos dan, debemos representar la fracción correspondiente. Por ejemplo:

En mi frutero hay 13 piezas de frutas, de las cuales 5 son manzanas.

¿Con qué fracción representamos las manzanas que hay en el frutero?

SOLUCIÓN:

El número de manzanas (5) corresponde al numerador, que es el que  expresa el número de partes que se quieren representar.

El número total de frutas (13)  corresponde al denominador, que es el que expresa el número de partes totales.

                                     5        Numerador

                                    13       Denominador

La solución se conoce como "fracción irreducible" porque no se puede simplificar.

Problemas de suma de dos fracciones:

En estos problemas debemos acordarnos de cómo se realizan las operaciones con fracciones.



¿Ya estás preparado? Pues lee atentamente este problema y los pasos que hemos seguido para resolverlo:

María se ha gastado 1/3 del dinero que le dieron sus abuelos en comprar un libro. También se gastó 1/9 de lo que le dieron en comprar una mochila. ¿Qué fracción de lo que le dieron se ha gastado María?

SOLUCIÓN:

En este caso podemos aplicar el método de equivalencias, donde tomamos la fracción pequeña e igualamos a que ambas tengan el mismo denominador:

      1    x  3  =  3 

       3   x  3       9

Ahora se suman la fracción resultante y la que poseía el mismo denominador que ésta.

             3      +     1   =    4  

              9             9         9

RESULTADO:

                                      4   

                                       9

De manera más detallada observa lo siguiente para analizar la resolución de problemas con fracciones.

SUMA DE FRACCIONES 

Para hacer una suma de fracciones lo importante es que las fracciones tengan el mismo denominador.
· Suma de fracciones con el mismo denominador

Para sumar fracciones con el mismo denominador se tienen que suman los numeradores dejando el mismo denominador.

Por ejemplo: 3/4 + 2/4 =




Como las 2 fracciones tienen el mismo denominador, lo que tenemos que hacer es dejar el mismo denominador, que es 4, y sumar los numeradores:

3 + 2 = 5

Y el resultado de la suma de fracciones es:

3/4 + 2/4 = 5/4

· Suma de fracciones con distinto denominador

Para hacer suma de fracciones con distinto denominador, lo primero que hay que hacer es poner un denominador común: esto puede ser a través del mínimo común múltiplo entre los denominadores que haya; por método mariposa o mediante fracciones equivalentes.






Ø Por mcm

2/3 + 4/5 =

Lo primero es haya un denominador común entre el 3 y el 5. Para eso, hayamos el mínimo común múltiplo entre ambos.

m.c.m. (3,5) = 15

Por lo tanto 15 es el denominador común de las dos fracciones.




Ahora tenemos que multiplicar cada numerador por el número que hayamos multiplicado el denominador. Para ello, dividimos el m.c.m entre el denominador inicial y el resultado lo multiplicamos por el numerador de esa fracción:

Para la primera fracción:

15 : 3 = 5 

5 x 2 = 10 

Por lo tanto, 10 es el numerador de la primera fracción.

Para la segunda fracción:

15 : 5 = 3 

3 x 4 =12 

Por lo tanto, 12 es el numerador de la segunda fracción.




Ahora ya solo nos queda sumar los numeradores:

10 + 12 = 22 

Y el resultado de la suma de fracciones es:

2/3 + 4/5 = 22/15 

Observa el vídeo siguiente ya analízalo detenidamente.

Ø Por método mariposa:

Se multiplican primero los denominadores generando un producto común:

3 x 5 = 15 

Se multiplica ahora cruzado el primer numerador por el segundo denominador:

2 x 5 =10 

Y el resultado se subo como numerador, seguido del signo más; ahora se multiplica el segundo numerador por el primer denominador.

4 x 3 =12 

Éste resultado también se coloca en la parte del numerador en seguida del signo más y se efectúa la operación conservando el denominador común:

= 10 + 12 = 22 =    1    7

                                                                      15        15             15

Ahora detenidamente se retroalimentará lo visto a través de un vídeo.

Ø Por fracciones equivalentes:

4/5 + 3/10=

Para este método se toma la fracción con menor denominador y se multiplica por un número cuyo resultado sea el mismo denominador que la otra fracción con la que se sumará.

En este caso se aparta 4/5 y se multiplican tanto numerador como denominador por 2:

4 x 2 = 8

5 x 2 = 10

Ahora se acomoda la fracción resultante en el lugar en el que se encontraba su fracción antecesora (4/5)

8/10 + 3/10 =

Como ambas ahora poseen el mismo denominador, el cual se recorre y sólo se suman los numeradores.



8/10 + 3/10 = 8 + 3 = 11 . = 1   1
                          10      10         10

Si aún tienes alguna duda sobre lo leído, observa el siguiente vídeo.

TIPOS DE FRACCIONES

·         Las fracciones propias son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador.

Por ejemplo:

   2 ,   1  , 3  , 4 .
   3     6    4    8 

·         Las fracciones impropias son aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador.

             Por ejemplo:

                                      10

                                       6

·         El número mixto o fracción mixta está compuesto de una parte entera y otra fraccionaria.

               Por ejemplo:

A continuación se presenta un vídeo sobre lo leído, analízalo detenidamente.

                                    

                                                  

Las fracciones y sus elementos

¿No entiendes qué son las fracciones? ¿Cuándo tienes que operar con fracciones no sabes lo que tienes que hacer? Pues lo que viene a continuación te interesa.

Te voy a explicar qué son las fracciones, pero no solo desde un punto de vista real, sino desde el punto de vista de los números, el cual te ayudará a entender las operaciones con fracciones.

 Una definición de las fracciones que es una forma de representar las partes de un todo.

Una fracción está compuesta por dos elementos. Lee con atención lo siguiente y analiza el vídeo mostrado para comprender mejor la noción de fracción.


 • El número de abajo, el denominador, representa las partes totales en el que se ha dividido el todo


 • El número de arriba, el numerador, representa las partes a la que queremos hacer referencia

Podemos dividir el todo en la partes que queramos, eso sí, las partes tienen que ser iguales.